已知函数f(x)=2sinx·sin(π/3-x)+√3sinx·cosx+cos²x （1）求函数f(x)最大值及取最大值是相应x值
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f(x)=2sinx·sin(π/3-x)+√3sinx·cosx+cos²x
=√3sinx·cosx-sin^2x·+√3sinx·cosx+cos²x
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x )
=2sin(2x+π/6)
最大值=2
x=Kπ+π/6
2)0≤x≤π/2
π/6≤2x+π/6≤7π/6
f(x)取值范围-1,2[]
=√3sinx·cosx-sin^2x·+√3sinx·cosx+cos²x
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x )
=2sin(2x+π/6)
最大值=2
x=Kπ+π/6
2)0≤x≤π/2
π/6≤2x+π/6≤7π/6
f(x)取值范围-1,2[]
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