Question

相向而行,第一次相遇距离甲地a千米,第二次相遇距离乙地b千米,则甲乙两地相距?

请写一下具体过程，谢谢！

Answer 1

设A从甲出发，B从乙出发，全程为L，
第一次相遇时甲行a千米，
第二次相遇时甲行(L+b)千米，
又∵第二次相遇时总路程是第一次相遇时总路程的3倍，
∴(L+b)=3a
∴L=3a-b
即甲乙两地相距(3a-b)千米

追问

我知道“第二次相遇时甲乙走过的路程是总路程的3倍”，但为什么“第二次相遇时总路程是第一次相遇时总路程的3倍”呢？

追答

这个直接说明有困难，阁下可以画线路图试试。

追问

图我画了可惜还是没有明白，麻烦这位老师帮我标示一下，谢谢！~

追答

红蓝线路之和就是3倍的总长

追问

我知道您的意思是：“红蓝线路之和就是3倍的总长”=3L

但是，(L+b)=3a，这里的a并不表示总长L，L+b也并不一定是1.5L，这该怎么理解呢？

追答

抱歉！这里是我说明不够详细了：
∵第二次相遇时总路程是第一次相遇时总路程的3倍，
∴第二次相遇时甲的路程是第一次路程的三倍，
∴(L+b)=3a
L+b是甲第二次相遇时的路程

追问

不好意思，还是想彻底的弄懂一点：“第二次相遇时甲的路程是第一次路程的三倍”是直接看出来的还是怎么推导出来的呀？我就这点最不懂了~

追答

根据画图看出来。
第一次相遇是一个全程，第二次相遇是3个全程。

若还有疑问可采用“求助知友”另行提问，免得浪费财富。

Answer 2

设甲乙两地相距x千米，第二次相遇所走路程为第一次的3倍
第一次相遇：a x-a
第二次相遇：3a =x+b 3（x-a)=2x-b
x=3a-b

追问

“3a =x+b“是怎么来的呢？