Question

已知关于xy的二元一次方程组｛x-y=a,x+3y=3a-1的解满足x>0,y<0,求a的取值范围

Answer 1

根据题意，
x-y=a,
x+3y=3a-1
解得x=(6a-1)/4 , y=(2a-1)/4
又因为 x>0 ,y<0 有
x=(6a-1)/4 >0 ,
y=(2a-1)/4<0
解得 6a>1, a>1/6
2a<1, a<1/2
所以a的取值范围是（1/6 ,1/2）

Answer 2

x-y=a,
x+3y=3a-1

4y=2a- 1
y=(2a-1)/4

x=(6a-1)/4

因为 x>0 ,y<0
x=(6a-1)/4 >0 ,
6a-1 >0
a>1/6

y=(2a-1)/4<0
2a- 1<0,
a<1/2

所以1/6 <a<1/2

Answer 3

x-y=a (!)
x+3y=3a-1 (2)
(2)式-(1)式 4y=2a-1 y=(2a-1)/4,
代入(1)式 x=(6a-1)/4
满足x>0,y<0时a的取值范围1/6<1/2

Answer 4

a大于6分之一1，小于2分之1