Question

设f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5 求函数的极值和单调区间 详细点谢谢~~

设f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5 求函数的极值和单调区间 详细点谢谢~~ 急急急

Answer 1

f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5
f(x)=x^3-x^2/2-2x+5
用求导法，
对函数f（x）求导，
可得f`(x)=3x^2-x-2.令其等于零。
则可得函数的极值点。为x=1和-2/3.
根据三次方函数的图像特性，
则得在x=-2/3为极大值，极大值=5又22/27=157/27
在x=1为极小值，极小值=7/2

因为f'(x)开口向上
所以f(x)在(-无穷,-2/3)和(1,+无穷)递增
在(-2/3,1)递减

【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

Answer 2

f（x）＝x的立方减2分之x的平方－2x+5
f'=3x^2-x-2=(x-1)(3x+2)
故x>1或x<-3/2 单增；-3/2<x<1单减
极大值f(-3/2)
极小值f(1)