Question

数学题请来答谢谢

方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解一定是方程3X-2Y=4的解，反之，方程3X-2Y=4，的解不一定是方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解为什么？

Answer 1

方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解一定能使3X+Y=7,3X-2Y=4成立，且只有一组解

方程3X-2Y=4的解有无数组，所以3X-2Y=4的解不一定是方程组的解

用形象的说法来讲吧，3X+Y=7,3X-2Y=4的解实际上可以看成是3X+Y=7,3X-2Y=4两条直线的交点，交点肯定是在这两条直线上，反过来讲其中一条直线的任意一点不一定就是交点，所以方程3X-2Y=4，的解不一定是方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解

Answer 2

方程组3X+Y=7.........(1)；3X-2Y=4............(2)的解一定是方程3X-2Y=4的解；
反之，方程3X-2Y=4，的解不一定是方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解为什么？
解：因为方程组的解是(1)∩(2)，即既满足(1)又满足(2)的数集，但(2)的解不一定全部都在这个交集里，可能有一部分在交集内，有一部分在交集外，那么交集外的那一部分数就不是方程组的解。

Answer 3

方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解一定是方程3X-2Y=4的解，因为满足前两个方程的解必定满足3X-2Y=4，这个懂吧，而满足3X-2Y=4的解，不一定是方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解，满足一个方程的解，不一定还满足另外一个方程，如果不懂还可以特例法看看，方程3X-2Y=4，，X=4，Y=4，满足吧，可是他是方程组3X+Y=7,3X-2Y=4的解么？？？这就出来了，希望对你有帮助

Answer 4

方程3x-2y=4有无数多组解，但只有一组解同时满足方程3x+y=7，这个解就是方程组3x+y=7，3x-2y=4的解。
在图形上就表示两条直线的焦点只有一个，直线3x-2y=4的其他点不在直线3x+y=7上。

Answer 5

两个二元一次方程组解的几何意义是XOY平面上的一个点，只要这个点的坐标符合另外一条直线的方程，就说明方程组的解也是另一个方程的解，过一定点的直线有无数条，这样的方程也有无数个。
一个二元一次方程的解对应XOY平面上无数个点，他与其他的直线关系有相交、平行、重叠三种关系，只有在重叠时才能保证这个方程的解全部满足另一个方程的解。否则要么有一个解符合（相交），要么没有解符合（平行）。
应该说明白了吧。