Question

求下列函数的周期及最大值和最小值

(1)y=sin3xcos3x

(2)y=1/2-sin^2x
(3)y=sin(x-π/3)cosx

Answer 1

(1)y=sin3xcos3x
=1/2sin6x
周期=π/3
最大值=1/2
最小值=-1/2

(2)y=1/2-sin^2x
=1/2-（1-cos2x）/2
=1/2 cos2x
周期=π
最大值=1/2
最小值=-1/2

(3)y=sin(x-π/3)cosx
=1/2 [sin（2x-π/3）＋sin（-π/3）]
=1/2 sin（2x-π/3）-√3/4
所以
周期=π
最大值=1/2-√3/4
最小值=-1/2-√3/4