Question

在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F.

(1)求证：BD、EF互相平分。（2）若＜A=60°，AE=2BE,AD=6，求四边形EDFB的周长。

Answer 1

（1）∵AB∥CD ∴∠AED=∠EDC而DE，BF分别是∠ADC,∠ABC的平分线∴∠CDE=∠ABF=∠AED DE∥BF∴DFBE为平行四边形 则 DB,EF互相平分（2）∵∠A=60°∴∠ADE=1/2∠ADC=60° ⊿ADE为等边三角形∴AE=AD=DE=6 EB=1/2AE=3∴6×2﹢3×2=18

Answer 2

出差错了吧