已知向量AB=(6,1)，向量BC=(X,y)，向量CD=(-2，-3)
(1)若向量BC//向量DA，求x与y的关系(2)若又有向量AC垂直向量BD，向量BC平行向量DA,求x，y的值及四边形ABCD的面积...
(1)若向量BC//向量DA，求x与y的关系 (2)若又有向量AC垂直向量BD，向量BC平行向量DA,求x，y的值及四边形ABCD的面积
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解：AD=AB+BC+CD=（4+x，y-2)
AC=AB+BC=(6+x，y+1)
BD=BC+CD=(x-2，y-3)
(1)
∵BC//AD
∴ x(y-2)=y(x+4)
(2)
∵AC⊥BD
∴（x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0
x=2;y=-1 或x=-6;y=3
AC=(8,0) 或 AC=(0,4)
BD=(0,-4) 或 BD=(-8,0)
四边形ABCD的面积 S=8*4÷2=16
AC=AB+BC=(6+x，y+1)
BD=BC+CD=(x-2，y-3)
(1)
∵BC//AD
∴ x(y-2)=y(x+4)
(2)
∵AC⊥BD
∴（x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0
x=2;y=-1 或x=-6;y=3
AC=(8,0) 或 AC=(0,4)
BD=(0,-4) 或 BD=(-8,0)
四边形ABCD的面积 S=8*4÷2=16
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(1)由向量AB=（6,1），向量BC=（X,Y）,向量CD=（-2，-3）
得AC=AB+BC=(6,1)+(X,Y)=(6+X,1+Y)
BD=BC+CD=(X,Y)+(-2,-3)=(X-2,Y-3)
DA=DC+CA=(2,3)+(-6-X,-1-Y)=(-4-X,2-Y)
又向量AC垂直向量BD
有AC.BD=0
即(6+X)*(X-2+(1+Y)*(Y-3)=0
化简得X^2+Y^2+4X-2Y-15=0
(1)
由向量BC平行向量DA
有BC=rDA
即(X,Y)=r(-4-X,2-Y)
得X=-4r-rx,Y=2r-rY
X=-4r/(1+r)
(2)
Y=2r/(1+r)
(3)
(2),(3)代入(1)化简得:
r^2-10r-7=0
解得r=5+4√2,r=5-4√2
代入(2)得:x=2+4√2,或x=2-4√2
代入(3)得:y=-1+2√2,y=-1-2√2
得AC=AB+BC=(6,1)+(X,Y)=(6+X,1+Y)
BD=BC+CD=(X,Y)+(-2,-3)=(X-2,Y-3)
DA=DC+CA=(2,3)+(-6-X,-1-Y)=(-4-X,2-Y)
又向量AC垂直向量BD
有AC.BD=0
即(6+X)*(X-2+(1+Y)*(Y-3)=0
化简得X^2+Y^2+4X-2Y-15=0
(1)
由向量BC平行向量DA
有BC=rDA
即(X,Y)=r(-4-X,2-Y)
得X=-4r-rx,Y=2r-rY
X=-4r/(1+r)
(2)
Y=2r/(1+r)
(3)
(2),(3)代入(1)化简得:
r^2-10r-7=0
解得r=5+4√2,r=5-4√2
代入(2)得:x=2+4√2,或x=2-4√2
代入(3)得:y=-1+2√2,y=-1-2√2
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