Question

已知函数f(x)=x^2+ax+1，x ≥1f(x)= ax^2+x+1，x<1，则-2≤a≤0是f(x)在R上单调递增的什么条

Answer 1

f(x)=x^2+ax+1，在R上不单调
f(x)= ax^2+x+1在R上单调递增，只有a=0,-2≤a≤0是f(x)在R上单调递增的必要不充分条件

Answer 2

F'（X）= LNX +（X +1）/ X-1 = LNX +1 / X
（1）

XF'（x）的≤X ^ 2 + AX +1 <BR / XLNX +1≤X ^ 2 + AX +1

XLNX≤X ^ 2 + AX

A≥LNX-x是总是如此

让G（X）= LNX-X需求≥G（X）最大

G'（x）的= 1/x-1 =（1-X）/所述

0 <X 0克（ ）是增函数

X> 1，克'（x）的<0，克（x）是一个递减函数

克（x）的最大值=克（1）= -1 ∴一个≥-1

（2）

f的（x）的= LNX 1 / X的

X> 1，f的（倍）> 0时，函数f（x）是递增，函数f（x）>（1）= 0

∴（-1）的函数f（x）> 0

x = 1或（-1）的函数f（x）= 0 0 <X <1，F'（x）的= 1/x-1/x ^ 2 =（X-1）/χ^ 2 ∴f的递减（x）时，f'的（倍）> f'的（1）= 1> 0时，函数f（x）递增
（x）的（1）= 0 ∴（-1）函数f（x）> 0 />的综-x> 0时，总有（X-1）的函数f（x）≥0。