已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x,若函数f(x)的区间(0,1)上单调递减,求实数k的

取值范围。求函数f(x)的单调区间... 取值范围。 求函数f(x)的单调区间 展开
百度网友b130443
2013-04-25 · TA获得超过5192个赞
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f'(x)=(x^2+kx+k)e^x+(2x+k)e^x=[x^2+(k+2)x+2k]e^x
因为f(x)在(0,1)单调递减,
所以f'(0)≤0
f'(1)≤0(想一想,为什么由f(x)在(0,1)递减,就能推出这两个不等式?)
解得k≤-1
令f'(x)<0
得-2<x<-k
所以f(x)的单调减区间为(-2,-k)单调增区间为(-∞,-2)(-k,+∞)
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