Question

如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积

求具体答案。速度。半小时

Answer 1

由于MA⊥MD，且M为中点，
从而发现三角形AMD为等腰三角形，则通过M作AD的垂线，宽则为长的1/2，所以设宽为X厘米，则长为2X厘米，所以（X+2X）2=36，得X=6，长为12厘米。
所以矩形面积为12*6=72平方厘米。

Answer 2

因为周长是36
所以长和宽之和为18
设AB为x，则BC=2x
求出AB=BM=6
因为是矩形
所以勾股定理求出AM=6根号2
同理DM=6跟2
因为三角形和矩形同高
所以矩形面积等于三角形面积二倍
所以面积为72

望采纳

Answer 3

设长为2x，宽为y
2(2x+y) = 36....（1）

AM =DM = 根号下（x平方+y平方）
AM平方+DM平方 = AD平方

代入得
2(x2+y2) = 4x2 ...(2)

1式和2式组成方程组解得: x=y=6

则面积为 2xy=2*6*6 = 72

Answer 4

易证AM=DM，所以角MAD=45度，所以角BAD=45度，所以AB=BM
设AB=X，则BM=（18-X）/2，所以X=18-X）/2，得X=6，
S=6*12=72

Answer 5

72cm2