Question

一道数学题求解！！急！

P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米．
（1）求x的取值范围；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留π）
我想问为什么AC=CN+PN啊

Answer 1

解答：解： （1）∵BC=2分米，AC=CN+PN=12分米， ∴AB=AC-BC=10分米． ∴x的取值范围是：0≤x≤10． （2）∵CN=PN，∠CPN=60°， ∴△PCN是等边三角形． ∴CP=6分米． ∴AP=AC-PC=6分米． 即当∠CPN=60°时，x=6．（3）连接MN、EF，分别交AC于O、H． ∵PM=PN=CM=CN， ∴四边形PNCM是菱形． ∴MN与PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分线， PO= pc除以2=12-x除以2=6-2分之1x在Rt△MOP中，PM=6分米，∴MO2=PM2-PO2=6的平方-（6- 0.5x的平方=6x- 4分之1x的平方∵CE=CF，AC是∠ECF的平分线， ∴EH=HF，EF⊥AC． ∵∠ECH=∠MCO，∠EHC=∠MOC=90°， ∴△CMO全等于△CEH

追问

为什么ac=cn+pn啊

追答

因为角平分线的性质

追问

该角是哪个

追答

∵PM=PN=CM=CN，
∴四边形PNCM是菱形．
∴MN与PC互相垂直平分，AC是∠ECF的平分线

Answer 2

解：(1)P由A向B移动,所以x最小为0分米，AC=CM+PM
当p滑到b处时，x最大，x=10分米
x的范围，0~10
（2）∠CPN=60°，PM=PN=CM=CN，三角形CNP为正三角形，PC=6
x=6
(3)三角形CMP三边已知，为等腰三角形，高为根号35，
E点到AC的距离为3根号35
y=π9*35=315π

追问

为什么AC=CN+PN啊

追答

因为p点从A点出发，此时伞是合着的，ACN三点成一条直线所以AC=CN+PN
第三题做错了，

Answer 3