Question

宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形

宽与长的比根号5-1除以2的矩形叫做黄金矩形，心理测试表明；黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调匀称的美感，现将小波同学在数学活动课中，作黄金矩形的方法归纳如下.
第一步:作一个正方形ABCD
第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN
第三步:以N为圆心，ND为半径画弧，交BC的延长线于E
第四步：过E作EF垂直于AD，交AD的延长线于F
请你根据以上做法，证明矩形DCEF为黄金矩形

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Answer 1

∵正方形ABCD
∴设边长为2x（你会知道为什么）
∵M,N是AD,BC中点，
∴CN=1/2*2x=x
∴DN=根号[x²+（2x）²]=根号5*x
∴NE=根号5*x
∴CE=（根号5-1）x
∵EF=AB=2x
∴CE：EF=(根号5-1）x：2x
即CE：EF=(根号5-1）：2 为黄金分割比

Answer 2

设正方形边长为2，则DN=根号5， BE=BN+NE=根号5+1 宽是AB=2
所以宽与长的比就是2：（根号5+1）=（根号5-1）/2
就得到了这是黄金矩形
希望帮到你哦，不会可以追问，满意请采纳，谢谢
希望其他朋友不要复制我的答案哦