Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R，n属于N，（1）求q的值和an的通向公式。

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R，n属于N，（1）求q的值和an的通向公式。

Answer 1

根据等差数列前N项和公式Sn=na1+[n*(n-1)/2]*d,得知Sn没有常数项，因此q=0，an=Sn—Sn-1=(2n-1)p-2,……（1）d=an—an-1=2p,………………（2）a1=p-2,…………………………（3）将（1）（2）（3），带入Sn=na1+[n*(n-1)/2]*d，根据待定系数法得出p=3

Answer 2

等差数列，首项要符合（其实是S0=0），q的值为o.之后自己解