Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，斜边AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，连接BE．

（1）直线BE是否与△DEC的外接圆⊙O相切？为什么？
（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

证明:因为EF⊥AC,BC⊥AC
所以EF//BC,又AE=AC
所以AF=FB,即F为AB的中点
所以CF=AB/2=AF=FB
在∆AEF与∆GBF中,∠AEF=∠GBF=90度且∠AFE=∠GFB(对等角)
所以∆AEF≈∆GBF
所以AF/EF=GF/BF,即AF*FB=EF*GF
所以CF^2=EF*GF
即CF是EF与FG的比例中项

Answer 2

喔喔，有了