如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,BD与AE,AF分别交于点G,H 5
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解
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD，AD∥BC
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE⊥AD,AF⊥AB
∵∠EAF=45°
∴∠BAE=45°，∠DAF=45°
∴AB＝AE×√2, AD＝AF×√2
∵ABCD周长＝2（AB+AD）
＝2（AE×√2+ AF×√2）
＝2√2（AE+AF）
∴AE+AF＝2√2
∴ABCD周长＝2√2×2√2＝8
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD，AD∥BC
∵AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE⊥AD,AF⊥AB
∵∠EAF=45°
∴∠BAE=45°，∠DAF=45°
∴AB＝AE×√2, AD＝AF×√2
∵ABCD周长＝2（AB+AD）
＝2（AE×√2+ AF×√2）
＝2√2（AE+AF）
∴AE+AF＝2√2
∴ABCD周长＝2√2×2√2＝8
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