Question

如图，在三角形△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=？？

Answer 1

∵∠BOC=40°
∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-40°=140°
∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线
∴∠DBO+∠ECO=2*（∠OBC+∠OCB）=280° （∠DBO和∠ECO分别是∠ABC和∠ACB的外角，这里没图，就用这个代替）
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠DBO+180°-∠ECO=380°-（∠DBO+∠ECO）=360°-280°=80°
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-80°=100°

Answer 2

这样的题，思路很简单，首先，画图，画得尽量标准（自己不要看花），然后，找出已知关系，比如三角形内角和180，平角是180，矩形内角和360等等，这样就很好算了~具体计算方法，前面几位已经给出来了~~加油

Answer 3

解：
∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=140°
因为OB，OC是外角平分线
所以∠ABC+∠ACB=360°-140°*2=80°
∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=100°

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 4

两个外角和的一半,为180-40=140°
两个外角和为140×2=280°
∠ABC+∠ACB=360-280=80°
∠A=180-80=100°

Answer 5

20°