Question

已知不等式组{x≦1.x y 2≥0.kx-y≥0表示的平面区域为O,其中k≥0则当O的面积最小值时k的值为

哪位好人帮我解答啊，谢谢了！

Answer 1

x≦1

x+y+2≥0

kx-y≥0

 

 

 

面积=(k+3)[1+2/(k+1)]/2

    =[(k²+6k+9)/(k+1)]/2

    =[k+5+8/(k+1)]/2

    =[k+5+8/(k+1)]/2

    =[4+(k+1)+8/(k+1)]/2

    ≥[4+2√8]/2

    =2+2√2 当且仅当k+1=8/（k+1)即k=2√2-1时等号成立

Answer 2

k=1 楼上那个面积那里算错了 是不 =[k+5+8/(k+1)]/2 那个8应该是4