Question

选择题:一条直线能将一个平面图形分成2部分,两条直线最多能将一个平面图形分为4部分,

选择题：一条直线能将一个平面图形分成2部分，两条直线最多能将一个平面图形分为4部分，设五条直线最多能将一个平面图形分为n部分，那么n等于（ ）。A、16。B、18。 C、24。D、31。 应该选哪一个，为什么？

Answer 1

选A。

一条线可以分成1+1=2条。

二条线可以分成1+1+2=4条。

三条线可以分成1+1+2+3=7条。

四条线可以分成1+1+2+3+4=11条。

则五条线可以分成1+1+2+3+4+5=16条。

找规律的方法：

找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。

不论是数列找规律还是图形找规律，都需要比较敏锐的观察力。尤其是一些规律藏得较深，需要胆大心细才能发现。最后在填完之后，需要前后结合检验所找的规律是否正确，以免徒劳无功。

Answer 2

答案是A、16 。因为，一条直线分平面为2；二条直线可以通过两个平面，将它二分为四；第三条直线，可以通过三个平面，将它三分为六，再加上没有分的一份为七个平面；第四条直线最多可以将四个平面分成八个平面，再加上没有分的三个平面成为十一个平面；第五条直线可以将最多五个平面分成十个平面，再加上没有分的六个平面，成为十六个平面。因此，应当是答案A、16 。

希望能对你有所帮助！

Answer 3

一条线可以分成1+1=2条
二条线可以分成1+1+2=4条
三条线可以分成1+1+2+3=7条
四条线可以分成1+1+2+3+4=11条
则五条线可以分成1+1+2+3+4+5=16条
所以选A。

Answer 4

你好

公式是（n²+n+2）/2
如果这是高中的题，公式是C（n+1，2）+1

答案是A，16条

数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

Answer 5

设直线与平面的关系为数列an,n=1,a1=2,n=2,a2=4,同理n=3，a3=7,n=4,a4=11,由数学归纳法很易得an=1+n(n+1)/2,所以n=5时，an=16