Question

已知函数f(x)=x^2+ax+6,若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围

如题，最好写出过程，谢谢了@！

Answer 1

f(x)=x^2+5x+6
f(x)=(x+3)(x+2)
f(x)<0 取两根之间
所以 x大于-3小于-2

f(x)=x^2+ax+6为开口向上的二次函数,有最小值
使最小值大于零
(4*1*6-a^2)/4*1大于0
解得a在正负2倍根号6之间

Answer 2

f(x)>0解集为整个实数，也就是说对任意的x都有f(x)>0故f(x)的图像应该在x轴的正上方 f(x)=(x+a)^2+6-a^2 所以6-a^2>0,得到-√6<a<√6 希望我的回答对你有所帮助哦。。。