Question

数列{an}满足11/9a1+(11/9)^2a2+......(11/9)^nan=n^2/2+n/2,n属于n+,当an取得最大值时，n=

Answer 1

N=5

因为（11/9）a1+(11/9)^2a2+......+ (11/9)^(n-1)a[n-1] +(11/9)^nan=n^2/2+n/2  ①
那么有（11/9）a1+(11/9)^2a2+......(11/9)^(n-1)a[n-1]=(n-1)^2/2+(n-1)/2 ②
由①-②可得
(11/9)^nan=(2n-1)/2+1/2
==>An=n×(9/11)^n

Then use your calculator ........

N.              An

1.               0.8181

2.              1.3388

3.              1.6431

4.               1.7925

5.               1.8332

6.               1.7999

7. "...............
   

Answer 2

应该取n=1吧，类比上面的式子写出到n-1的等式，两式相减，就得到关于an和n的关系式，自己算算就知道啦！

Answer 3

算出来不对。