Question

三元一次方程:x+y=2,y+z=5,x+z=1 如何解？

谢了

Answer 1

x+y=2,
y+z=5,
x+z=1
解：x+y=2，x=2-y；
y+z=5，z=5-y；
把 x=2-y代入x+z=1， 得：2-y+z=1，
把z=5-y代入2-y+z=1，得：2-y+5-y=1，
2y=6，
y=3；
把y=3代入x=2-y，得：x=2-3=-1；
把y=3代入z=5-y，得：z=5-3=2。
所以，x=-1，
y=3，
z=2。

Answer 2

跟二元一次方程一样，先想办法消元。这题比较简单。
2式+3式得：X+Y+2Z=6。将1式代入该式得：2+2Z=6，Z=2，代入2式得Y=3，代入1式得X=-1。
所以：X=-1、Y=3、Z=2。
明白了吗？请采纳。

Answer 3

解：
x+y=2……①
y+z=5……②
x+z=1……③
①+②+③得
2(x+y+z)=8
x+y+z=4……④
④-①得
z=2
④-②得
x=-1
④-③得
y=3
所以原方程组的解为：
x=-1
y=3
z=2

Answer 4

替换法，设x=1-z,带入第一个方程得1+y-z=2,与第二个方程一起求解，得y=3,z=2,将结果带入第三个方程，得x=-1

Answer 5

(1)+(2)+(3)得
2x+2y+2z=8
∴x+y+z=4 (4)
(4)-(2)得
x=-1
(4)-(3)得
y=3
(4)-(1)得
z=2
∴x=-1
y=3
z=2