Question

求解这道概率题

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。
从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
PM2.5日均值
（微克/立方米）[25,35](35,45](45,55](55,65](65,75](75,85]频数3 1 1 1 1 3
（1） 从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天 ，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）

Answer 1

1）计算达到1级(<35)的数量:3,全部频次是10次
则达到1级的比例3/10，达到2级的比例：4/10，超标比例：3/10
有1天达到，其余没有达到概率：C(3,1)*(3/10)*(1-3/10)*2=(9/10)*(9/100)^2

2）实际就是计算超标天数的概率
没有超标：(1-3/10)^3
有1天超标：C(3,1)*(3/10)*(1-3/10)^2
有2天超标：C(3,2)*(3/10)^2*(1-3/10)
3天全超标：C(3,3)*(3/10)^3
你自己列表吧

3）我们得到达到1级的比例：3/10，2级的比例4/10
未超标的比例：3/10+4/10=7/10
所以年平均达到1级或2级的天数=365*7/10

所有结果请你自己计算吧

Answer 2

这种题，应该是概率论第一章第一节的内容。