Question

问各位高手个奥数题，急需，半小时后去上课，要交作业！！！

甲，乙，丙三人同时从A出发去B，甲，乙到B后调头回A，并且调头后速度减少到各自原来速度的一半。甲最先调头，调头后与乙在C迎面相遇，此时丙已行2010米；甲又行一段后与丙在AB的中点D迎面相遇；乙调头后也在C与丙迎面相遇。那么AB间路程是多少米？

急需，马上去上课，要交作业！！！

Answer 1

甲乙丙速度分别为V1，V2,V3

S/V1+X/0.5V1=S-X/V2=2010/V3

S/V2+X/0.5V2=S-X/V3

S/V1+0.5S/0.5V1=0.5S/V3

由S/V1+0.5S/0.5V1=0.5S/V3得V1=4V3

由S/V1+X/0.5V1=S-X/V2

和S/V2+X/0.5V2=S-X/V3

化简得V2²=v1×v3=4v3

v2=2v3

S/V1+X/0.5V1=2010/V3

得S+2X=2010X4

S-X/V2=2010/V3

得S-X=2010X2=4020

S+2X=2010X4=8040

解得S=5360

Answer 2

5360给个答案先

追问

此题为解答题，请您告诉我步骤，多谢，我已经顶您了，太感谢了！

追答

图片发给你了看到没
如果甲掉头后不减速，用和丙相遇的时间已经到达A点了，由此可见甲原来的速度是丙的4倍
掉头后的速度是丙的两倍
由于甲乙 乙丙的像雨点都是C，所以甲速：乙速：丙速（原速）=4:2:1
甲到达B时走到D，家掉头后速度和乙相同所以C是BD的中点
当甲乙迎面相遇时，丙应该走了全程的1/4+1/4*1/2=3/8
这3/8对应的是2010米
所以全程是2010/（3/8）=5360米