Question

计算4阶行列式

请问 最后的 6*8=48 （8怎么得来的，，详细说。 在线等

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Answer 1

解：
最后一步是这样的，
经过前面的化简，
得到6乘以一个行列式的值，
注意观察这个行列式的特点，
他是一个上三角行列式，
也就是说左下方的元素全都是0，
这种行列式的计算方法就是主对角线元素之积，
主对角线元素分别是1,2,2,2，他们的积是：
1×2×2×2=8
所以最后结果是6×8=48

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

这个 160 是怎么得来？？    上面那题明白了。感谢

追答

请先采纳，再另外求助我，敬请谅解。

Answer 2

四阶行列式的计算规则

Answer 3

最后一个行列式的主对角线以下元素都是0，这样的行列式称为上三角行列式，其结果是主对角线元素之积。类似还有下三角行列式，结果也是主对角线元素之积。
我们计算一个超过三阶的行列式时，常用的方法就是化行列式为上三角或下三角行列式。

下面那个160的由来是省略了三阶行列式的计算步骤，一个三阶行列式可以直接套用定义，化为6个乘积的和与差，也可以化为上(下)三角行列式。
比如化为上三角行列式：
第一行乘以-1加到第二行，第一行乘以3加到第三行；
第二行加到第三行。
得到
1 1 -3
0 -4 4
0 0 -4
所以结果是10×1×(-4)×(-4)=160。

Answer 4

Answer 5