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高中数学 导数 若f(x)+1=1/f(x+1)且当x∈【0,1】时,f(x)=x
若f(x)+1=1/f(x+1)且当x∈【0,1】时,f(x)=x,若在区间(-1,1】内,g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是?...
若f(x)+1=1/f(x+1)且当x∈【0,1】时,f(x)=x,若在区间(-1,1】内,g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是?
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当X属于[0,1]时,X+1=1/F(X+1),F(X+1)=1/(X+1),即X属于[1,2]时,F(X)=1/X
当X属于(-1,0)时,F(X)+1=1/(X+1),F(X)=1/(X+1)-1
再加上X属于[0,1]时,F(X)=X,F(X)是三段组成的,可画出图像。
g(x)=f(x)-mx-m=0,即F(X)=MX+M=M(X+1),即F(X)与过(-1,0)的直线有两个交点。
由图像可知,直线过(1,1)时和过横坐标2、纵坐标(0,1/2)时,有两个交点
求出M值即可。
M=1/2并(0,1/6)
当X属于(-1,0)时,F(X)+1=1/(X+1),F(X)=1/(X+1)-1
再加上X属于[0,1]时,F(X)=X,F(X)是三段组成的,可画出图像。
g(x)=f(x)-mx-m=0,即F(X)=MX+M=M(X+1),即F(X)与过(-1,0)的直线有两个交点。
由图像可知,直线过(1,1)时和过横坐标2、纵坐标(0,1/2)时,有两个交点
求出M值即可。
M=1/2并(0,1/6)
追问
呃,这是选择题,A。【0,1/2) B【1/2,+∞) C【0,1/3)D (0,1/2】 没有1/6呀
追答
哦,是区间(-1,1]内,图像只有两段。选D
请理解方法哦。
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