Question

高中数学 导数 若f（x）+1=1/f（x+1）且当x∈【0,1】时，f（x）=x

若f（x）+1=1/f（x+1）且当x∈【0,1】时，f（x）=x，若在区间（-1,1】内，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是？

Answer 1

当X属于[0，1]时，X+1=1/F（X+1），F（X+1）=1/（X+1），即X属于[1，2]时，F（X）=1/X
当X属于（-1，0）时，F（X）+1=1/（X+1），F（X）=1/（X+1）-1
再加上X属于[0，1]时，F（X）=X，F（X）是三段组成的，可画出图像。
g（x）=f（x）-mx-m=0，即F（X）=MX+M=M（X+1），即F（X）与过（-1，0）的直线有两个交点。
由图像可知，直线过（1，1）时和过横坐标2、纵坐标（0，1/2）时，有两个交点
求出M值即可。
M=1/2并（0，1/6）

追问

呃，这是选择题，A。【0，1/2） B【1/2，＋∞） C【0，1/3）D （0,1/2】 没有1/6呀

追答

哦，是区间（-1，1]内，图像只有两段。选D

请理解方法哦。