Question

在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005=

求过程

Answer 1

∵a1=1,a2=5,an+2=an+1-an
∴a3=a2-a1=4
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-5
a6=a5-a4=-4
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=5
..............................
｛an}满足周期循环规律，周期为6
∴a2005=a(2004+a1)=a(6×334)+a1=a1=1

Answer 2

∵a1=1,a2=5,an+2=an+1-an
∴a3=a2-a1=4
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-5
a6=a5-a4=-4
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=5
∴每六个为一周期
∵2005÷6=334……1
∴a2005=a1=1

Answer 3

a3=5-1=4
a4=4-5=-1
a5=-1-4=-5
a6=-5-(-1)=-4
a7=-4-(-5)=1
a8=1-(-4)=5
数列中的数为：1,5,4,(-1),(-5),(-4),……，以6为周期。
2005/6=334……1
a2005=1

Answer 4

1 往后推几个1 5 4 -1 -5 -4 1 5……六个一周期