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若X>=O,Y>=0且X+2Y=1,那么2X+3Y^的最小值为()A、2B、3/4C、2/3D、O,我要详细步骤,谢谢你! 20
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X=1-2Y,由X>=0,Y>=0得0<=Y<=1/2
带入得2X+3Y^2=3Y^2-4Y+2
令f(Y)=3Y^2-4Y+2
求导令其导数为零,得Y=2/3
f(Y)在Y,2/3上单调递减,在Y>=2/3上单调递增
而本题只需考虑在[0,1/2]区间上,故其单调递减,最小值为Y取1/2时的值,即3/4,选B
带入得2X+3Y^2=3Y^2-4Y+2
令f(Y)=3Y^2-4Y+2
求导令其导数为零,得Y=2/3
f(Y)在Y,2/3上单调递减,在Y>=2/3上单调递增
而本题只需考虑在[0,1/2]区间上,故其单调递减,最小值为Y取1/2时的值,即3/4,选B
2013-04-30
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X+2Y=1
X=1-2Y
则2X+3Y^2
=2-4Y+3Y^2
=1/3(9Y^2-12Y+4-4)+2
=1/3(3y-2)^2+2/3
>=2/3
【选C】
X=1-2Y
则2X+3Y^2
=2-4Y+3Y^2
=1/3(9Y^2-12Y+4-4)+2
=1/3(3y-2)^2+2/3
>=2/3
【选C】
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