如果abc满足a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0,则abc等于

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wzhq777
高粉答主

2013-04-30 · 醉心答题,欢迎关注
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由a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0配方得:
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-6c+9)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-3)²=0,
几个非负数的和为0,各项都是0,
∴a-b=0
b-c=0
c-3=0
∴a=b=c=3,
∴abc=27.
869310392
2013-04-30 · TA获得超过5432个赞
知道大有可为答主
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解:由a²+2b²+2c²-2ab-2bc-6c+9=0,得 (a-b)²+(b-c)²+(c-3)²=0
而 (a-b)²,(b-c)²,(c-3)²均为非负数,则 (a-b)²=(b-c)²=(c-3)²=0
∴ a=b=c=3 abc=27
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匿名用户
2013-04-30
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解:原式等于:a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-6c+9=0,
整理后为:(a-b)²+(b-c)²+(c-3)²=0,
必然有:a-b=0,b-c=0,c-3=0,
因此,a=b=c=3。
答:a=b=c=3。

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