Question

急！已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,根号3cosx),f(x)=|向量a+向量b|

①求f（π/6）的值

②x∈（0，π/3）时，求f（x）的值域

Answer 1

a+b=(2cosx,sinx+√3cosx)
︱a+b︱=√[4cosx^2+(sinx+√3cosx)^2]=√[(sinx)^2+2√3sinxcosx+7(cosx)^2]
f（π/6）=√(17/2)
f(x)=√[4+(2√3)sin(2x+π/6)]
x∈（0，π/3）时，求f（x）的值域(√4,√(4+2√3)]=(2,1+√3]

Answer 2

f(x)=6cosx^2+2根号3sinx.cosx+1（通过计算得出）（1）f（π/6）=7,(2)又因为cos2x=2cosx^2-1,则6cosx^2=3cos2x+3代入f(x),f(x)=3cos2x+根号3sin2x+4==2根号3(根号3/2cos2x+1/2sin2x)+4==2根号3sin(2x+π/3),分析就交给你了。good luck to you