求教一道初三数学的重心题目++求详细过程TAT
如图，△ABC中，点G是重心，三条中线AD=9，CF=12，BE=15，延长AD至H，使DG=DH，则△ABH的面积为？...
如图，△ABC中，点G是重心，三条中线AD=9，CF=12，BE=15，延长AD至H，使DG=DH，则△ABH的面积为？
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解：
根据重心的性质
CG=CF*2/3=8
AG=AD*2/3=6
BG=BE*2/3=10
∵DH=DG
DB=DC
∠HDB=∠GDC
∴ΔHDB≌ΔGDC
BH=GC=8
GH=2GD=AG=6
在ΔBHG中
BG²=BH²+GH²
∴∠BHG=90°
SΔBHG=6*8/2=24
SΔABH=2SΔBHG=2*24=48
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
根据重心的性质
CG=CF*2/3=8
AG=AD*2/3=6
BG=BE*2/3=10
∵DH=DG
DB=DC
∠HDB=∠GDC
∴ΔHDB≌ΔGDC
BH=GC=8
GH=2GD=AG=6
在ΔBHG中
BG²=BH²+GH²
∴∠BHG=90°
SΔBHG=6*8/2=24
SΔABH=2SΔBHG=2*24=48
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