Question

如图，求证：角BDC=角A+角B+角C

Answer 1

连接AD并延长到E,
因为＜BDE=＜BAD ＜B
＜CDE=＜DAC ＜C（三角形一个外角等. 于两个不相邻的内角和）
所以，＜BDC=＜A ＜B ＜C

Answer 2

解:
做辅助线，连接AD，并延长至E，
根据外角定理:
∠CDE=∠CAE+∠C
∠EDB=∠EAB+∠B
∴∠BDC=∠EDB+∠CDE=∠CAE+∠EAB+∠B+∠C=∠A+∠B+∠C
∴角BDC>∠A