Question

已知abc是三角形abc的三条边长，判断（a的平方-2ac+c的平方）-b的平方的符号

Answer 1

解（a²-2ac+c²）-b²
=（a-c）²-b²
=（a-c+b）（a-c-b）
=（a+b-c）[a-（c+b）]
由三角形的三边关系知a+b-c＞0，a-（c+b）＜0
即（a²-2ac+c²）-b²=（a+b-c）[a-（c+b）]＜0
即（a的平方-2ac+c的平方）-b的平方的符号为-

Answer 2

答：
原式
=a^2-2ac+c^2-b^2
=(a-c)^2-b^2
=(a+b-c)(a-b-c)

两边之和大于第三边：
a+b>c，a+b-c>0
a<b+c，a-b-c<0

所以原式<0，是一个负数

Answer 3

负的 原式=（a-c-b）*(a-c+b) 有三角形两边之和大于第三边 b+c>a,a+b>c 前面是负的 后边是正的 积是负的