Question

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出下列结论:

A. b²-4ac＞0；B. 2a+b＜0；C. 4a-2b+c=0； D. a：b：c=-1:2:3

正确的有哪些

Answer 1

解A对 原因二次函数与x轴有两个交点，即Δ= b²-4ac＞0
B 不对又有对称轴x=-b/2a=1，且函数图像开口向下即a＜0
即由x=-b/2a=1，即-b=2a，即2a+b=0
C 不对 由图知x=-2时，y=a（-2）²+b（-2）+c＜0
即4a-2b+c＜0
D对 有函数图像过点（-1，0）和（3，0）
知-1，3是方程ax²+bx+c=0的根
即-1+3=-b/a，-1*3=c/a
即b=-2a，c=-3a
即a:b：c=a：-2a：-3a=1：-2：-3=-1:2:3
即A,D对

Answer 2

你看图，与x轴交点显然是(-1,0)和(3,0)，所以-1和3是两个根
开口向下，所以a<0
y=a(x+1)(x-3)=ax²-2ax-3a

所以：
a=a;
b=-2a;
c=-3a;

A 肯定对，俩根嘛 (A的式子是判别式Δ)
BC 都错了（B: 2a+b=0）（C:4a-2b+c=5a<0）
D是对的

对的就是AD

Answer 3

有两个解：A. b²-4ac＞0正确
对称轴x=-b/2a<1 a<0 故B. 2a+b＜0正确
令x=-2，显然4a-2b+c<0 故C错误
抛物线需要两个点才能 确定三个系数的关系，故D错误

Answer 4

正如以上几位所说的，A和D是正确的。