Question

如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BC＝CD，AD＝3DE，那么CDEF的面积是﹙ ﹚平方厘米。[并说明理由]

Answer 1

填：7/15

解：

连结CE,取BE中点G，连结CG

∵BC＝CD，AD＝3DE

∴SCDE＝1/3，SACE＝SABC- SCDE =1-1/3=2/3

∵CG是中位线

∴CG：DE=1/2

又AD＝3DE即AE=2DE

∴CG：AE＝1：4

∴CF：AF＝CG：AE＝1：4

根据三角形高相等时，面积比等于底之比

∴SFCE＝1/(1+4)*SACE =1/5*2/3＝2/15
所以SCDEF＝SCDE + SFCE =1/3+2/15＝7/15