Question

已知x≤1,比较3x³与3x²-x+1的大小

Answer 1

解：设A=3x³ B=3x²-x+1
作差A-B=3x³-(3x²-x+1)=3x²(x-1)+(x-1)=(x-1)(3x²+1)
因为x≤1
所以x-1≤0 又3x²+1>0
所以(x-1)(3x²+1)≤0
即A-B≤0
即A≤B
即A不于B（也可以说成A小于或等于B），在x=1时A=B

Answer 2

解：利用差比较法。
3x^2--(3x^2--x+1)=3x^2--3x^2+x--1
=x--1,
因为 x小于等于1，
所以 x--1小于等于0，
所以 3x^2小于等于3x^2--x+1。

Answer 3

就是比较负x加1与o的大小。因为x小于等于1，所以负x加1大于等于0。所以3x平方小于等于3x平方减x加1