Question

在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于

点E，交AD于点G，则MG的长=____(要过程)

Answer 1

MD^2=[AB^2+( AD-MD)^2]
MD^2=[3^2+( 9-MD)^2]
MD=5
角BDC+角DCE=角BEC+角EBD
角DEC=90+角EBD-（90-角ADB）=2角EBD
GD/sin2(角EBD)=DC/sin(90-2角EBD)
GD=3sin2角EBD/cos2角EBD=3tan2角EBD=3[2tan角EBD/(1-tan^2角EBD)]=3*[2*3/9/(1-3/9*3/9)]=9/4

MG=5-9/4=11/4

Answer 2

（1）证明：折叠显示，CD = ED，∠E =∠C。
矩形ABCD中，AB = CD，∠A =∠C.

∴AB =海关，∠A =∠ E.

∵∠AFB =∠EFD，

∴△AFB≌△EFD。

（2）解决方案：四边形BMDF是钻石。

原因：折叠显示：BF = BM，DF = DM。

（1）已知△AFB≌△EFD，∴BF = DF。

∴BM = BF = DF = DM。

∴四边形BMDF钻。

祝你学习和进步到一个新的水平！ （* ^ __ ^ *）

追问

不对号