Question

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,△ABC的周长为36厘米,△ABD的周长为30㎝,求中线AD的长

Answer 1

解：
△ABC的周长=AB+AC+BC
因为AB=AC
所以△ABC的周长=2AB+BC=36
所以BC=36-2AB
△ABD的周长=AB+AD+BD
因为AD是BC边上的中线
所以BD=1/2BC
所以△ABD的周长=AB+AD+1/2BC=30
所以1/2BC=30-AB-AD
即BC=60-2AB-AD
所以36-2AB=60-2AB-AD
解得AD=12cm

Answer 2

∵AB=AC，AD为中线，∴BD=CD，
∵ΔABC周长=AB+AC+BD+CD=2(AB+BD)=36，
∴AB+BD=18，
又ΔABD周长=AB+AD+BD=30，
∴AD=30-18=12㎝。