解下列三元一次方程组:
1.4x-9z=17①2.4x+9y=12①3x+y+15z=18②3x-2y+5z=11②x+2y+3z=2③5x-6y+7z=13③...
1. 4x-9z=17 ① 2. 4x+9y=12 ①
3x+y+15z=18 ② 3x-2y+5z=11 ②
x+2y+3z=2 ③ 5x-6y+7z=13 ③ 展开
3x+y+15z=18 ② 3x-2y+5z=11 ②
x+2y+3z=2 ③ 5x-6y+7z=13 ③ 展开
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(2)+(3): 4x+3y+18z=20 (4)
(4)-(1): 3y+27z=3 即:y=1-9z (5)
由(1)解出:x=(17+9z)/4 (6)
将x、y代入:(3),得到:
(17+9z)/4 + (2-18z)+3z=2,整理:17+9z+8-72z+12z=8,51z=17
z=1/3
将z代入(5)、(6)解出:
y=-2
x=5
最后得到:x=5 y=-2 z=1/3
(2)*7-(3)*5:-x+4y=3 (4)
4x+9y=12 (1)
联立(1)和(4)解出:
x=21/25 y=24/25
代入(2)解出:z=52/25
即:x=21/25 y=24/25 z=52/25
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