Question

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

Answer 1

设正方形的边长为xcm，则：v（30^2-x^2）：x=x：v（20^2-x^2）；解得：x=60/v13

阴影部分的面积=v（30^2-x^2）*x/2+v（20^2-x^2）*x/2=300（cm^2）。

特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

直角三角形分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

Answer 2

设正方形的边长为xcm，则：v（30^2-x^2）：x=x：v（20^2-x^2）；解得：x=60/v13
阴影部分的面积=v（30^2-x^2）*x/2+v（20^2-x^2）*x/2=300（cm^2）。

Answer 3

设正方形边长为x，那么这两个三角形相似，由相似比，可知左边三角形的边长分别为x、2/3x和30，再有勾股定理知道x=60/√13（60除以根号13），所以知道阴影部分的面积就是300平方厘米
如果对的请采纳啊，谢谢

Answer 4

解：
设正方形的边长为 a cm
根据两个阴影部分的直角三角形与大直角三角形相似，得出直角三角形的两个直角边分别为(5/2) a ，（5/3）a 则在大直角三角形中，根据勾股定理：
（25/4）a²+（25/9）a²=50²
a²=3600/13
阴影部分的面积为大直角三角形的面积减去正方形的面积
即：（1/2）× (5/2) a×（5/3）a -a²
=（25/12）a²-a²
=（13/12）a²
又因 a²=3600/13
故阴影部分的面积=（13/12）a²
=（13/12）×（3600/13）
=300cm²

希望能帮上你。

Answer 5

想错了， 二楼的对