Question

已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x

1，求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程2，设函数g(x)=[f(x)]平方+f(x)求g(x)的值域

Answer 1

题目有错误,应该是f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x-cos²x吧？！
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x-cos²x
=0.5cos2x-0.5√3sin2x-cos2x
=-0.5cosx-0.5√3sin2x
=-sin(2x+π/6)
∴函数f(x)的最小正周期T=π,其图象的对称轴方程为x=π/6+kπ,(k∈z)
令f(x)=t则
g(x)=[f(x)]²+f(x)=(t+0.5)²-0.25
∵t=f(x)的值域为[-1,1]
∴当x=-0.5时取得最小值-0.25
当x=-1时取得最大值0

累死我了,请加10分！

Answer 2