Question

来个数学厉害的，高中题，急需

已知函数f（x）＝1/lg（x-3）的定义域为A，函数g（x）＝√x-2+√4-x的定义域为B。（1）求A∩B.A∪B（2）若C＝｛x|x≥3m-1｝（且A∪B）真包含于C，求实数m的取值范围

Answer 1

函数f（x）＝1/lg（x-3）的定义域为A={x|x-3>0且x-3≠1}={x|3<x<4或x>4}
函数g（x）＝√x-2+√4-x的定义域为B={x|2<=x<=4}
A∩B={x|3<x<4}
A∪B={x|x>=2}

A∪B={x|x>=2} 真包含于C＝｛x|x≥3m-1｝
3m-1<2
m<1

Answer 2

解:

(1)
f（x）＝1/lg（x-3）的定义域为A
x-3>0
x-3≠1
所以A为(3,4)∪(4,正无穷)
g（x）＝√x-2+√4-x的定义域为B
x-2>=0
4-x>=0
所以B为[2,4]
A∩B=(3,4)
A∪B=[2,正无穷)
(2)
依题意

3m-1<2
m<1

Answer 3

A=(3,4)∪(4,+∞)
B=[2,4]
(1)A∩B=(3,4)
A∪B=[2,+∞)
(2)A∪B真包含于C
∴3m-1＜2
m＜1

Answer 4

A={x|x>3且x不等于4} B={x|2<=x<=4}
A∩B={x|3<x<4}
.A∪B={x|x>=2}
(2)因为A∪B）真包含于C，所以3m-1<2,即m<1.

Answer 5

都是一样答案还一个个的回答。。。。

Answer 6