Question

请教数学达人，求解题过程。慢慢算，3小时后来看结果。

假定第一代蠕虫1只，100天成熟，进入扩散期，每次扩散4只，扩散后间

隔100天再次扩散，扩散43次后死亡。
请问：
1，4300天后，蠕虫的总量是多少？
2，36500天后，蠕虫总量是多少？
主要是给我介绍一下答题的思路。
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我想了一下，应该是这样的：
(43-0)*4^1+(43-1)*4^(1+1)+(43-2)*4^(1+2)+.....(43-42)*4^(1+42)=?
也就是43乘以4的1次方，加上，42乘以4的2次方，这个次方符号：^ 不如纸上写得直观。

Answer 1

第一个结果比较简单。就是4^43次方。
第二个结果其实从后面往前面观察也很简单的，既然43次死亡。前面的都不考虑，你尝试下。。
我是这样认为的 结果应该是4^3654^322 322就是指365-43得到的。指没有死亡的。。。希望对你有帮助。。。

Answer 2

1. 1*4^43*（4300/100）=4^43每只每次扩散4只，一只扩散43就是1*4^43，又因为隔100天再次扩散，扩散43次后死亡，所以共扩散43次，最后相乘就行了
2. 36500/100/43*4*4^43=1460/43*4^43

Answer 3

不知道你学过没，这是一道数列求和的题目。先求数列，由虫子扩散可以看出这是个等比数列，将包括第一次成熟与其后的扩散次数这所有的总次数设为n，可以得出一个式子an＝4∧（n-1），如果你不明白可以画树状图理解，这个式子就被称为数列通项公式。首项为a1＝4∧（1-1）＝1；公比q＝4。求这个数列之和就是把包括第一次成熟与其后的扩散次数，这其中每一次得到的虫子数加起来的和，有公式可以算:Sn＝a1-an×q/1-q＝1-4∧（n-1）×4/1-4＝1-4∧n/-3。你只要求出包括第一次成熟与其后扩散次数在内的总次数n＝43，即可求出第一题。第二题说，虫子扩散43次即死亡，那再加上成熟的第一次为44次。也就是说每44次后重新开始循环。你只要把365/44得到的8次整数乘以Sn，（当然这里n＝44）再加上S13（这的13是365/44等于8所余下的数，S13就是13次后数列的和），记得我给你的数列求和公式，就是把44和13代到n里面算。

Answer 4

1.100天为1周期，4300当然43周期，
第1次（100天）扩散1+4个=5^1,
第4300天，就是第43次扩散＝5^43，还死掉一个，
所以结果为5^（43） －1
2. 第36500天，周期为365个，
第44次，总扩散5^44,死掉5个=5^(44-43)
第365周期后，总量=5^（365）-5^（365-43）

Answer 5

1.首项为1公比为5的等比数列，5的43次方
2.5的365次方减去5的323次方。剩下最后43天的