Question

数学题！！！在线等！！！！！！好的追加！！！

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍。
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间。
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程？

Answer 1

这题我在辅导一个学生时做过这题。你虽然没画图，但我还记得一点，希望能帮到你。
第（1）问：小明在甲地游玩的时间就是图象平行于x轴， 在甲地游玩的时间是1－0.5=0.5（h）． 速度是10千米÷0.5小时=20千米/小时
（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）10千米÷半小时=20千米/小时 20千米/小时×（l小时20分-半小时）÷[20千米/小时×（3-1）]=25分钟
l小时20分+25分=l小时45分 20千米/小时×（l小时45分-半小时）=25千米 小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km． （也可利用一次函数的知识解）
（3）l0分钟÷(1÷20千米/小时-1÷60千米/小时)=1小时/6×30千米/小时=5千米
25千米+5千米=30千米（也可利用一次函数的知识解或用方程解）

Answer 2

（1）小明骑车速度：100.5=20(km/h)
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．

（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线BC解析式为y=20x+b1，
把点B（1，10）代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（43，0）
代入得b2=-80∴y=60x-80
∴y=20x-10y=60x-80
解得x=1.75y=25
∴交点F（1.75，25）．
答：小明出发1.75小时被妈妈追上，此时离家25km．

Answer 3

解：（1）小明骑车速度：
在甲地游玩的时间是1－0.5=0.5（h）．
（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线BC解析式为y=20x+b1，
把点B（1，10）代入得b1=－10
∴y=20x－10
设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（ ，0）
代入得b2=－80∴y=60x－80…（5分）
∴
解得
∴交点F（1.75，25）．
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．
（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）
则点E（x1，m），点C（x2，m）分别代入y=60x－80，y=20x－10
得： ，
∵
∴ ∴m=30．
方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km），
由题意得： ∴n=5
∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．