已知x+x分之一=5，求x的三次方+x分之一的三次方=多少
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x+1/x=5 平方一下
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=25-2=23
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=5(23-1)
=5*22
=110
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=25-2=23
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=5(23-1)
=5*22
=110
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谢谢
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x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
用↑去乘x+1/x=5
(x^2+1/x^2)(x+1/x)=115
x^3+1/x+x+1/x^3=115
x^3+1/x^3=115-5=110
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
用↑去乘x+1/x=5
(x^2+1/x^2)(x+1/x)=115
x^3+1/x+x+1/x^3=115
x^3+1/x^3=115-5=110
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x+(1/x)=5，
x^3+(1/x)^3=[x+(1/x)]^3-3*x*(1/x)[x+(1/x)]
=5^3-3*5=110
x^3+(1/x)^3=[x+(1/x)]^3-3*x*(1/x)[x+(1/x)]
=5^3-3*5=110
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（x+1/x）³=x³+1/x³+3x+3*1/x x³+1/x³=5³-3*5=110
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5的三次方啊 就是125
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