Question

为什么自动控制中的线性系统可以用微分方程表示呢？判断系统是线性还是非线性的最本质的原理是什么？求解

Answer 1

1.自动控制中的线性系统可以用微分方程表示。我这么理解的，线性系统最为直观的就是一次函数，它的斜率就是微分dy/dx。其实对于非线性系统，也可以在一定范围内用微分方程处理，那就要用到泰勒展开，并忽略高次导数项。
2.没有完全的线性系统一说，因为各种因素的影响，基本上不存在线性系统，只是影响不大才近似处理成线性系统。两者最本质的区别是能否使用叠加定理。