一道初二数学题，求解，速度
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点。若AB=AC,BC=9,求MN的长。...
如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交于M、N两点。若AB=AC,BC=9,求MN的长。
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△ABC 是等腰直角三角形
所以∠B＝∠C＝45°
所以BG=DG, EF=CF,又因为DEFG是正方形，所以DG=EF=GF
得出BG=GF=FC=3, DE=3
△ABC与△ADE相似，相似比为 DE / BC =1/3
所以 AD/AB=1/3
因△ADM与△ABG相似，且AD/AB=1/3
故 DM/BG =1/3
得 DM=1
同理 EN=1
最终得 MN=3-1-1=1
所以∠B＝∠C＝45°
所以BG=DG, EF=CF,又因为DEFG是正方形，所以DG=EF=GF
得出BG=GF=FC=3, DE=3
△ABC与△ADE相似，相似比为 DE / BC =1/3
所以 AD/AB=1/3
因△ADM与△ABG相似，且AD/AB=1/3
故 DM/BG =1/3
得 DM=1
同理 EN=1
最终得 MN=3-1-1=1
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