Question

已知集合A={x||x-1|<2}B={x|x²+ax-6<0},若AUB=B 求a的取值范围

Answer 1

追问

不等式方程怎么解的 根号下a^2+24>=2-a 这个式子能同时平方吗

追答

Answer 2

|x-1|<2 得到-1<x<3
AUB=B
故A是B的子集
所以x²+ax-6<0在-1<x<3上恒成立
当-1<x<0时，a>6/x-x
而6/x-x在（-1,0）上的最大值（x=-1时）为-5
故a>-5
当x=0时，-6<0,此时a为R
当0<x<1时，a<6/x-x
而6/x-x在（0,1）上的最小值（x=1时）为5
故-5<a<5