分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n (n为正整数)
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1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n
=(x+1)(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n
=(x+1)^2(x+1)+............+x(x+1)^n
=(x+1)^(n+1)
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=(x+1)(x+1)+x(x+1)^2+......+x(x+1)^n
=(x+1)^2(x+1)+............+x(x+1)^n
=(x+1)^(n+1)
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