如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,求证:
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：DF=CE...
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：DF=CE
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证明：∵∠BAD的平分线交CD于点E
∴∠DAE=∠EAB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB
∴∠EAB=∠DEA
即∠DEA=∠DAE
∴AD=DE
同理 BC=CF
∵AD=BC
∴DE=CF
所以DF=CE
∴∠DAE=∠EAB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB
∴∠EAB=∠DEA
即∠DEA=∠DAE
∴AD=DE
同理 BC=CF
∵AD=BC
∴DE=CF
所以DF=CE
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